试题

题目：

二次函数y=-

2

3

(x+3)²+1，当x

＞-3

＞-3

时，y随x增大而减小，当x=

-3

-3

时，y有最

大

大

值是

1

1

．

答案

＞-3

-3

大

1

解：因为y=-

2

3

(x+3)²+1是抛物线的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（-3，1），
所以对称轴是x=-3，
又因为a=-

2

3

＜0，开口向下，所以当x＞-3时，y随x增大而减小，
当x=-3时，y有最大值是1．

考点梳理

二次函数的性质．

找相似题

（2013·徐州）二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：

x … -3 -2 -1 0 1 …

y … -3 -2 -3 -6 -11 …
则该函数图象的顶点坐标为（　　）
（2013·日照）如图，已知抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂，若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂．下列判断：
①当x＞2时，M=y₂；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1．
其中正确的有（　　）
（2013·南宁）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（　　）
（2013·内江）若抛物线y=x²-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（　　）
（2013·兰州）二次函数y=2（x-1）²+3的图象的顶点坐标是（　　）