试题

题目：
已知a，b，c满足下列表格中的条件：
x 0 1 2
ax2
0
0
 1
4
4
ax2+bx+c 5
2
2
 1
那么，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标分别为
x=2，（2，1）
x=2，（2，1）
．
答案
0

4

2

x=2，（2，1）

解：∵观察表格知：当x=1时，ax2=1
∴a=1，
∵当x=0，ax2+bx+c=5
∴c=5，
∵当x=2时，ax2+bx+c=1，
∴b=-4
∴抛物线为y=x2-4x+5
∴y=x2-4x+5=（x-2）2+1
∴对称轴为x=2，顶点坐标为（2，1），
故答案为：x=2，（2，-1）．
考点梳理
二次函数的性质．
首先根据告诉的对应的自变量和函数值求得系数，然后确定其顶点坐标及对称轴即可．
本题考查了二次函数的性质，解题的关键是从表格中整理出有关自变量和函数值．
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