试题

题目：

已知抛物线y=x²-2（k+1）x+16的顶点在x轴上，则k的值是

3或-5

3或-5

．

答案

3或-5

解：根据顶点纵坐标公式，
抛物线y=x²-2（k+1）x+16的顶点纵坐标为

64-[-2(k+1)]2

4

，
∵抛物线的顶点在x轴上时，
∴顶点纵坐标为0，即

64-[-2(k+1)]2

4

=0，
解得k=3或-5．
故本题答案为3或-5．

考点梳理

二次函数的性质．

找相似题

（2013·徐州）二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：

x … -3 -2 -1 0 1 …

y … -3 -2 -3 -6 -11 …
则该函数图象的顶点坐标为（　　）
（2013·日照）如图，已知抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂，若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂．下列判断：
①当x＞2时，M=y₂；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1．
其中正确的有（　　）
（2013·南宁）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（　　）
（2013·内江）若抛物线y=x²-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（　　）
（2013·兰州）二次函数y=2（x-1）²+3的图象的顶点坐标是（　　）