试题
题目:
直线y=3x-3与抛物线y=x
2
-x+1的交点的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.不能确定
答案
B
解:∵直线y=3x-3与抛物线y=x
2
-x+1的交点求法是:
3x-3=x
2
-x+1,
∴x
2
-4x+4=0,
∴x
1
=x
2
=2,
∴直线y=3x-3与抛物线y=x
2
-x+1的交点的个数是1个.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
根据直线与二次函数交点的求法得出一元二次方程的解,即可得出交点个数.
此题主要考查了一元二次方程的性质,根据题意得出一元二次方程的解的个数是解决问题的关键.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )