试题

题目:
直线y=ax-6与抛物线y=x2+4x+3只有一个交点,则a=
-2或10
-2或10

答案
-2或10

解:联立
y=ax-6
y=x2+4x+3

消掉y得,x2+4x+3=ax-6,
整理得,x2+(4-a)x+9=0,
∵只有一个交点,
∴△=(4-a)2-4×1×9=0,
解得a1=-2,a2=10.
故答案为:-2或10.
考点梳理
二次函数的性质.
联立两函数解析式消掉y,得到关于x的一元二次方程,然后根据△=0列出方程求解即可.
本题考查了二次函数的性质,根的判别式的应用,联立函数解析式得到关于x的一元二次方程是解题的关键.
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