试题

已知二次函数y=x²-4x+3．
（1）在直角坐标系中，用描点法画出这个函数的图象；
（2）写出它的顶点坐标和对称轴．

解：（1）∵y=x²-4x+3
=x²-4x+4-4+3
=（x-2）²-1；
∴该函数的顶点是（2，-1）；
当x=0时，y=3；
当y=0时，即x²-4x+3=0，解得：x=1或x=3，
∴该函数图象经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；
∴二次函数y=x²-4x+3的图象如图所示：

（2）由（1）得：它的顶点坐标为（2，-1），对称轴为：直线x=2．．
解：（1）∵y=x²-4x+3
=x²-4x+4-4+3
=（x-2）²-1；
∴该函数的顶点是（2，-1）；
当x=0时，y=3；
当y=0时，即x²-4x+3=0，解得：x=1或x=3，
∴该函数图象经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；
∴二次函数y=x²-4x+3的图象如图所示：

（2）由（1）得：它的顶点坐标为（2，-1），对称轴为：直线x=2．．