试题

题目:
已知二次函数y=x2+2(a-1)x+2.如果x≤4时,y随x增大而减小,则常数a的取值范围是(  )



答案
D
解:∵二次函数对称轴为直线x=1-a,开口向上,
∴当x≤1-a时,y随x增大而减小,
∴1-a≥4,解得a≤-3.
故选D.
考点梳理
二次函数的性质.
抛物线开口向上,由x≤4时,y随x增大而减小,可知对称轴x=1-a≥4,解不等式即可.
本题考查了二次函数的增减性.抛物线开口向上时,在对称轴左边,y随x的增大而减小,右边y随x的增大而增大;抛物线开口向下时,在对称轴左边,y随x的增大而增大,右边y随x的增大而减小.
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