试题

题目：

（2012·鞍山三模）当k取任意实数时，抛物线y=

4

5

（x-k）²+k²的顶点所在的曲线是（　　）
A．y=x²
B．y=-x²
C．y=x²（x＞0）
D．y=-x²（x＞0）

答案

A
解：抛物线y=

4

5

（x-k）²+k²的顶点是（k，k²），
可知当x=k时，y=k²，即y=x²，
所以（k，k²）在抛物线y=x²的图象上．
故选A．

考点梳理

二次函数的性质．

找相似题

（2013·徐州）二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：

x … -3 -2 -1 0 1 …

y … -3 -2 -3 -6 -11 …
则该函数图象的顶点坐标为（　　）
（2013·日照）如图，已知抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂，若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂．下列判断：
①当x＞2时，M=y₂；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1．
其中正确的有（　　）
（2013·南宁）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（　　）
（2013·内江）若抛物线y=x²-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（　　）
（2013·兰州）二次函数y=2（x-1）²+3的图象的顶点坐标是（　　）