试题
题目:
函数y=-x
2
,-3≤x≤1的值域为( )
A.-9≤y≤-1
B.y≤0
C.-9≤y≤0
D.-1≤y≤0
答案
C
解:函数y=-x
2
,
当x=-3时,函数y有最小值-9,
当x=0时,函数y有最大值0,
∴函数y的值域为-9≤y≤0.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质;函数值.
结合二次函数单调区间即可求出函数的值域.
本题考查利用二次函数的单调性、对称性,求出函数在此区间上的最小值及最大值,从而求出函数的值域.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )