试题

抛物线y=x²+kx+k+3，根据下面的条件，求k的值．
（1）抛物线的顶点在y轴上；
（2）抛物线的顶点在x轴上；
（3）抛物线经过原点；
（4）抛物线的对称轴x=-3．

解：（1）抛物线的顶点在y轴上，即x=-

k

2

=0，解得：k=0；

（2）抛物线的顶点在x轴上，即

k2-4(k+3)

4

=0，解得：k=-2或6；

（3）抛物线经过原点，即k+3=0，解得k=-3；

（4）抛物线的对称轴x=-3即：x=-

k

2

=-3，解得：k=6．
解：（1）抛物线的顶点在y轴上，即x=-

k

2

=0，解得：k=0；

（2）抛物线的顶点在x轴上，即

k2-4(k+3)

4

=0，解得：k=-2或6；

（3）抛物线经过原点，即k+3=0，解得k=-3；

（4）抛物线的对称轴x=-3即：x=-

k

2

=-3，解得：k=6．