试题

题目：
把函数y=3-4x-2x2写成y=a（x+m）2+k的形式，并写出函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．
答案
解：由y=3-4x-2x2，得
y=-2（x+1）2+5（3分）
因为-2＜0，所以开口向下．（1分）
顶点坐标为（-1，5）（2分）
对称轴方程为x=-1．（2分）
解：由y=3-4x-2x2，得
y=-2（x+1）2+5（3分）
因为-2＜0，所以开口向下．（1分）
顶点坐标为（-1，5）（2分）
对称轴方程为x=-1．（2分）
考点梳理
二次函数的三种形式；二次函数的性质．
利用配方法将函数y=3-4x-2x2写成y=a（x+m）2+k的形式，根据a的符号判断函数图象的开口方向，顶点坐标是（-m，k），对称轴是x=-m．
本题考查了二次函数的性质、二次函数的三种形式．二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）2+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）．
函数思想．
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