试题

已知抛物线y=-x²+8x-8．
（1）写出该抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；
（2）当x为何值时，y随x的增大而增大？

解：（1）∵抛物线y=-x²+8x-8中，a=-1＜0，
∴该抛物线开口向下，
∴对称轴方程x=-

b

2a

=-

8

2×(-1)

=4，顶点纵坐标y=

4ac-b2

4a

=

4×(-1)×(-8)-82

4×(-1)

=8，
∴顶点坐标为（4，8）；

（2）∵抛物线开口向下，
∴在对称轴的右侧y随x的增大而增大，
∵抛物线的对称轴x=4，
∴当x＜4时y随x的增大而增大．
解：（1）∵抛物线y=-x²+8x-8中，a=-1＜0，
∴该抛物线开口向下，
∴对称轴方程x=-

b

2a

=-

8

2×(-1)

=4，顶点纵坐标y=

4ac-b2

4a

=

4×(-1)×(-8)-82

4×(-1)

=8，
∴顶点坐标为（4，8）；

（2）∵抛物线开口向下，
∴在对称轴的右侧y随x的增大而增大，
∵抛物线的对称轴x=4，
∴当x＜4时y随x的增大而增大．