试题

题目：

已知二次函数y=-

1

2

x2+x+

3

2

，解答下列问题．
（1）将这个二次函数化为y=a（x-h）²+k的形式；
（2）写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴．

答案

解：（1）y=-

1

2

x2+x+

3

2

=-

1

2

（x²-2x+1）+2=-

1

2

（x-1）²+2，即y=-

1

2

（x-1）²+2；

（2）由（1）知，该函数的顶点式关系式是：y=-

1

2

（x-1）²+2
∴该函顶点坐标是（1，2）；对称轴是直线x=1．
解：（1）y=-

1

2

x2+x+

3

2

=-

1

2

（x²-2x+1）+2=-

1

2

（x-1）²+2，即y=-

1

2

（x-1）²+2；

（2）由（1）知，该函数的顶点式关系式是：y=-

1

2

（x-1）²+2
∴该函顶点坐标是（1，2）；对称轴是直线x=1．

考点梳理

二次函数的性质；二次函数的三种形式．

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