试题
题目:
下列说法正确的是( )
A.函数y=ax
2
+bx+c的图象一定是抛物线
B.抛物线y=ax
2
一定在x轴上方(顶点在x轴上)
C.二次函数图象的对称轴是y轴
D.二次函数图象的顶点一定在其对称轴上
答案
D
解:A.根据二次函数的定义得出y=ax
2
+bx+c,(a≠0)是二次函数,∴函数y=ax
2
+bx+c的图象,a=0时不是抛物线;故此选项错误;
B.抛物线y=ax
2
,当a<0时,图象在x轴下方,故此选项错误;
C.只有y=ax
2
或y=ax
2
+c形式的二次函数图象的对称轴是y轴,故此选项错误;
D.二次函数图象的顶点一定在其对称轴上,根据x=-
b
2a
时,以及对应y值是组成顶点坐标,故此选项正确.
故选:D.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
分别根据二次函数的定义以及二次函数的性质进行分析,举出反例进而得出答案即可.
此题主要考查了二次函数的定义以及性质,灵活运用二次函数的性质是解决问题的关键,此题需要同学们对不同形式的二次函数的性质熟练掌握.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )