试题
题目:
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:
①因为a>0,所以函数y有最大值;
②该函数的图象关于直线x=-1对称;
③当x=-2时,函数y的值等于0;
④当x=-3或x=1时,函数y的值都等于0.
其中正确结论的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
C
解:由图象知:
①函数有最小值;错误.
②该函数的图象关于直线x=-1对称;正确.
③当x=-2时,函数y的值小于0;错误.
④当x=-3或x=1时,函数y的值都等于0.正确.
故正确的有两个,选C.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
观察图象即可判断.①开口向上,应有最小值;②根据抛物线与x轴的交点坐标来确定抛物线的对称轴方程;③x=-2时,对应的图象上的点在x轴下方,所以函数值小于0;④图象与x轴交于-3和1,所以当x=-3或x=1时,函数y的值都等于0.
此题考查了根据函数图象解答问题,体现了数形结合的数学思想方法.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )