试题

题目:
青果学院已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:
①因为a>0,所以函数y有最大值;
②该函数的图象关于直线x=-1对称;
③当x=-2时,函数y的值等于0;
④当x=-3或x=1时,函数y的值都等于0.
其中正确结论的个数是(  )



答案
C
解:由图象知:
①函数有最小值;错误.
②该函数的图象关于直线x=-1对称;正确.
③当x=-2时,函数y的值小于0;错误.
④当x=-3或x=1时,函数y的值都等于0.正确.
故正确的有两个,选C.
考点梳理
二次函数的性质.
观察图象即可判断.①开口向上,应有最小值;②根据抛物线与x轴的交点坐标来确定抛物线的对称轴方程;③x=-2时,对应的图象上的点在x轴下方,所以函数值小于0;④图象与x轴交于-3和1,所以当x=-3或x=1时,函数y的值都等于0.
此题考查了根据函数图象解答问题,体现了数形结合的数学思想方法.
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