试题
题目:
将二次函数y=3x
2
-2x+1化为y=a(x-h)
2
+k的形式,并在横线上写出顶点坐标和对称轴.顶点坐标是
(
1
3
,
2
3
)
(
1
3
,
2
3
)
;对称轴是直线
x=
1
3
x=
1
3
.
答案
(
1
3
,
2
3
)
x=
1
3
解:y=3x
2
-2x+1=3(x
2
-
2
3
x+
1
9
)+
2
3
=3(x-
1
3
)
2
+
2
3
,
故答案是(
1
3
,
2
3
);x=
1
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的三种形式;二次函数的性质.
化为一般式后,利用配方法先提出二次项系数,再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.
二次函数的解析式有三种形式:(1)一般式:y=ax
2
+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);(2)顶点式:y=a(x-h)
2
+k;(3)交点式(与x轴):y=a(x-x
1
)(x-x
2
).
计算题.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )