试题

题目：

已知二次函数y=x²+4x+3的图象与一次函数y=2x+6的图象相交于A和B两点，求△ABO的面积．

答案

解：由

y=x2+4x+3

y=2x+6

解得：

x=-3

y=0

或

x=1

y=8

∴A坐标（-3，0），B坐标（1，8），
∴△ABO的面积是12．
解：由

y=x2+4x+3

y=2x+6

解得：

x=-3

y=0

或

x=1

y=8

∴A坐标（-3，0），B坐标（1，8），
∴△ABO的面积是12．

考点梳理

二次函数的性质．

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（2013·徐州）二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：

x … -3 -2 -1 0 1 …

y … -3 -2 -3 -6 -11 …
则该函数图象的顶点坐标为（　　）
（2013·日照）如图，已知抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂，若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂．下列判断：
①当x＞2时，M=y₂；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1．
其中正确的有（　　）
（2013·南宁）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（　　）
（2013·内江）若抛物线y=x²-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（　　）
（2013·兰州）二次函数y=2（x-1）²+3的图象的顶点坐标是（　　）