试题
题目:
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的部分对应值如下表:
(1)写出此二次函数的对称轴;
(2)写出当x=2时对应的y值.
答案
解:(1)由表格可知,(-3,7),(5,7)为抛物线上对称的两点,故对称轴为:x=
-3+5
2
=1;
(2)因为抛物线对称轴为x=1,x=2与x=0对应的函数值相等,故当x=2时,y=-8.
解:(1)由表格可知,(-3,7),(5,7)为抛物线上对称的两点,故对称轴为:x=
-3+5
2
=1;
(2)因为抛物线对称轴为x=1,x=2与x=0对应的函数值相等,故当x=2时,y=-8.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质.
(1)点(-3,7),(5,7)为抛物线上对称的两点,根据抛物线的对称性,对称轴为两点横坐标的平均数;
(2)由(1)可求对称轴为x=1,横坐标为2的点与横坐标为0的点对称.
主要考查了二次函数的对称性和求对称点函数值的方法.
图表型.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )