试题

题目:
已知抛物线y=2x2+4x.
(1)通过配方,将抛物线的表达式写成y=a(x+h)2+k的形式(要求写出配方过程);
(2)求出抛物线的对称轴和顶点坐标.
答案
解:(1)y=2x2+4x=2(x2+2x+1)-2=2(x+1)2-2,
即y=2(x+1)2-2;

(2)对称轴为直线x=-1,顶点坐标(-1,-2).
解:(1)y=2x2+4x=2(x2+2x+1)-2=2(x+1)2-2,
即y=2(x+1)2-2;

(2)对称轴为直线x=-1,顶点坐标(-1,-2).
考点梳理
二次函数的三种形式;二次函数的性质.
(1)先提取二次项系数2,然后配成完全平方公式整理即可得解;
(2)根据顶点式解析式写出对称轴和顶点坐标即可.
本题考查了二次函数的三种形式的转化,二次函数的性质,熟练掌握配方法是解题的关键.
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