试题
题目:
已知抛物线y=2x
2
+4x.
(1)通过配方,将抛物线的表达式写成y=a(x+h)
2
+k的形式(要求写出配方过程);
(2)求出抛物线的对称轴和顶点坐标.
答案
解:(1)y=2x
2
+4x=2(x
2
+2x+1)-2=2(x+1)
2
-2,
即y=2(x+1)
2
-2;
(2)对称轴为直线x=-1,顶点坐标(-1,-2).
解:(1)y=2x
2
+4x=2(x
2
+2x+1)-2=2(x+1)
2
-2,
即y=2(x+1)
2
-2;
(2)对称轴为直线x=-1,顶点坐标(-1,-2).
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的三种形式;二次函数的性质.
(1)先提取二次项系数2,然后配成完全平方公式整理即可得解;
(2)根据顶点式解析式写出对称轴和顶点坐标即可.
本题考查了二次函数的三种形式的转化,二次函数的性质,熟练掌握配方法是解题的关键.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )