试题
题目:
(2011·嘉定区二模)关于二次函数y=2-(x+1)
2
的图象,下列判断正确的是( )
A.图象开口向上
B.图象的对称轴为直线x=1
C.图象有最低点
D.图象的顶点坐标为(-1,2)
答案
D
解:因为二次项系数为-1<0,故函数图象开口向下,有最大值,即没有最低点,故A、C选项错误;
对称轴为 x=-1,故选项B错误;
当x=-1时,函数取得最大值2,其图象的顶点坐标为(-1,2),D选项正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质.
已知二次函数的顶点式,可确定抛物线的开口方向,顶点坐标及对称轴,逐一判断即可.
本题考查的是二次函数的顶点式y=a(x-h)
2
+k,顶点坐标是(h,k),对称轴是x=h.
数形结合.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )