试题
题目:
(2012·和平区模拟)已知二次函数y=-x
2
+2x-a(a>0),当x=m时,相应的函数值大于0,那么下列结论中正确的是( )
A.当x=m-2时,相应的函数值小于0
B.当x=m-2时,相应的函数值大于0
C.当x=m-2时,相应的函数值等于0
D.当x=m-2时,相应的函数值与0的大小关系不确定
答案
A
解:根据题意画出图形:
∵当自变量x取m时,其相应的函数值y>0,
∴可知m表示的点在A、B之间,m<2,
∴m-2<0,
∴当自变量x取m-2时,函数值y<0.
故选A.
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专题
二次函数的性质.
根据二次函数的性质,由于二次项系数为-1,故函数开口方向向下,根据函数解析式的特点,当x=2时,y=-a,x=0时,y=-a,又由于a<0,据此即可画出函数草图,利用数形结合的思想即可解答.
本题考查的是二次函数的性质,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.
数形结合.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )