试题
题目:
(2012·虹口区一模)关于二次函数y=-2x
2
+1的图象,下列说法中,正确的是( )
A.开口向上
B.对称轴是直线x=1
C.有最高点(0,1)
D.是中心对称图形
答案
C
解:A、由二次函数y=-2x
2
+1得,a=-1<0,开口向下;故本项错误;
B、由二次函数y=-2x
2
+1得,对称轴是x=0;故本项错误;
C、开口向下有最高点,顶点坐标为(0,1);故本项正确;
D、二次函数的图象是轴对称图形但不是中心对称图形;故本项错误;
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
由二次函数y=-2x
2
+1,可得其对称轴、顶点坐标;由二次项系数,可知图象开口向下;对每个选项分析、判断即可;
本题主要考查了二次函数的性质及几何变换,应熟练掌握二次函数的性质:顶点、对称轴的求法及图象的特点.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )