试题

题目：
观察下列单项式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2009个单项式是
4017x2009
4017x2009
，第n个单项式表示为
（-1）n-1（2n-1）xn
（-1）n-1（2n-1）xn
．
答案
4017x2009

（-1）n-1（2n-1）xn

解：观察下列单项式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…
得出第n项的系数可以表示为（-1）n-1（2n-1），指数表示为n，即第n项表示为（-1）n-1（2n-1）xn．
第2009个单项式是4017x2009．
考点梳理
单项式．
通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为（-1）n-1（2n-1），字母是x，且x的指数为n的值．由此可解出本题．
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．
规律型．
找相似题