试题

题目：
观察下列单项式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2008个单项式是
-4015x2008
-4015x2008
．第n个单项式是
（-1）n-1（2n-1）xn
（-1）n-1（2n-1）xn
．
答案
-4015x2008

（-1）n-1（2n-1）xn

解：观察下列单项式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…
得出第n项的系数可以表示为（-1）n-1（2n-1），指数表示为n，即第n项表示为（-1）n-1（2n-1）xn．
第2008个单项式是-4015x2008．
故答案为：-4015x2008；（-1）n-1（2n-1）xn．
考点梳理
单项式．
观察途中数据，寻找规律：系数为奇数且第偶数项为负数，字母系数与该项序号一致．
本题是观察规律题，考查怎样用单项式表示第n项的与n有关的代数式．解此题的关键是找出单项式的变换规律．在找规律时对有变换的部分分开找，例如系数的变换情况和未知量的变换情况分开找．
规律型．
找相似题