试题

题目：
在等腰直角三角形中，直角边与斜边的比是
1：
2
1：
2
，斜边上的高与斜边的比是
1：2
1：2
．
答案
1：
2

1：2

解：在等腰直角三角形中，直角边是1，则斜边=
12+12
=
2
，斜边上的高=
12-(
2
2
)2
=
2
2
，
所以直角边与斜边的比是1：
2
，斜边上的高与斜边的比是1：2．
考点梳理
等腰直角三角形．
在等腰直角三角形中两直角边相等，根据勾股定理，如果直角边是1，则斜边=
12+12
=
2
，即直角边与斜边的比是1：
2
；等腰直角三角形中斜边上的高也是斜边的中线，即斜边上的高=
12-(
2
2
)2
=
2
2
，所以斜边上的高与斜边的比是1：2．
本题考查等腰三角形的性质以及勾股定理的应用．
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