试题

题目：
已知有理数a，b，c满足①5（x-y+3）2+2|m-2|=0；②n3a2-yb5+z是一个三次单项式且系数为-1：
（1）求m，n的值；   （2）求代数式（x-y）m+1+（y-z）1-n+（z-x）5的值．
答案
解：（1）∵5（x-y+3）2+2|m-2|=0，（x-y+3）2≥0，
.
m-2 
  
.
≥0，及n3a2-yb5+z是一个三次单项式且系数为-1．
∴得：
x-y+3=0
m-2=0
n3=-1
2-y+5+z=3
∴
x-y=-3
y-z=4
m=2
n=-1

（2）由（1）得
x-y=-3
y-z=4

∴x-z=x-y+y-z=1
∴z-x=-1
∴原式=（-3）3+42+（-1）5=-12
解：（1）∵5（x-y+3）2+2|m-2|=0，（x-y+3）2≥0，
.
m-2 
  
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≥0，及n3a2-yb5+z是一个三次单项式且系数为-1．
∴得：
x-y+3=0
m-2=0
n3=-1
2-y+5+z=3
∴
x-y=-3
y-z=4
m=2
n=-1

（2）由（1）得
x-y=-3
y-z=4

∴x-z=x-y+y-z=1
∴z-x=-1
∴原式=（-3）3+42+（-1）5=-12
考点梳理
代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；单项式．
根据已知和所求问题，首先由5（x-y+3）2+2|m-2|=0，得出（x-y+3）2=0，
.
m-2 
  
.
=0，求出x-y和m．再由n3a2-yb5+z是一个三次单项式且系数为-1，得出n3=-1和2-y+5+z=3，求出y-z和n．最后，由x-y和y-z求出x-z．
此题考查了学生整体代入法求代数式的值、非负数的性质、单项式等的理解与掌握．关键是根据已知有关性质列等式．
计算题．
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