试题

题目：
已知△ABC的三边长a、b、c满足
a-2
+|b-2|+(c-
8
)2=0，则△ABC一定是
等腰直角
等腰直角
三角形．
答案
等腰直角

解：∵
a-2
+|b-2|+(c-
8
)2=0，
∴a-2=0，b-2=0，c-
8
=0，
解得a=2，b=2，c=
8
，
∵22+22=（
8
）2，即a2+b2=c2，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故答案为：等腰直角．
考点梳理
等腰直角三角形；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
先根据非负数的性质求出a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理进行判断即可．
本题考查的是等腰直角三角形的判定及非负数的性质，根据题意列出关于a、b、c的方程，求出a、b、c的值是解答此题的关键．
探究型．
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