试题

题目：

已知：抛物线经过点A（-1，7）、B（2，1）和点C（0，1）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标．

答案

解：（1）设所求抛物线解析式为y=ax²+bx+c．根据题意，
得

a-b+c=7

4a+2b+c=1

c=1

，
解得

a=2

b=-4

c=1

．
故所求抛物线的解析式为y=2x²-4x+1．

（2）∵-

-4

2×2

=1，

4ac-b2

4×2×1-(-4)2

4×2

=-1

∴该抛物线的顶点坐标是（1，-1）．
解：（1）设所求抛物线解析式为y=ax²+bx+c．根据题意，
得

a-b+c=7

4a+2b+c=1

c=1

，
解得

a=2

b=-4

c=1

．
故所求抛物线的解析式为y=2x²-4x+1．

（2）∵-

-4

2×2

=1，

4ac-b2

4×2×1-(-4)2

4×2

=-1

∴该抛物线的顶点坐标是（1，-1）．

考点梳理

待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．

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