试题

题目：
已知二次函数y=ax2+bx+c，其自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所示：
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）写出这个二次函数图象的顶点坐标．
x … -2 0 2 …
y … -1 1 11 …

答案
解：（1）依题意，得
4a-2b+c=-1
c=1
4a+2b+c=11
，解得
a=1
b=3
c=1
；
∴二次函数的解析式为：y=x2+3x+1．

（2）由（1）知：y=x2+3x+1=（x+
3
2
）2-
5
4
，故其顶点坐标为（-
3
2
，-
5
4
）．
解：（1）依题意，得
4a-2b+c=-1
c=1
4a+2b+c=11
，解得
a=1
b=3
c=1
；
∴二次函数的解析式为：y=x2+3x+1．

（2）由（1）知：y=x2+3x+1=（x+
3
2
）2-
5
4
，故其顶点坐标为（-
3
2
，-
5
4
）．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
（1）用待定系数法求出二次函数的解析式；
（2）用配方法或公式法求二次函数的顶点坐标；
本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．
图表型．
找相似题