试题

题目：
（2010·河北区模拟）已知二次函数的图象经过点（0，5），（1，0），（2，-3）．求这个二次函数的解析式．
答案
解：设所求二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），
根据题意，得
0=a+b+c
-3=4a+2b+c
5=c
，
解得
a=1
b=-6
c=5
，
∴所求二次函数的解析式为y=x2-6x+5．
解：设所求二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），
根据题意，得
0=a+b+c
-3=4a+2b+c
5=c
，
解得
a=1
b=-6
c=5
，
∴所求二次函数的解析式为y=x2-6x+5．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
先设所求二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），再把（0，5），（1，0），（2，-3）代入函数解析式，得到关于a、b、c的三元一次方程组，解即可求a、b、c，进而可得函数解析式．
本题考查了待定系数法求二次函数解析式．解题的关键是把已知点的坐标代入函数解析式，得到关于a、b、c的三元一次方程组．
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