试题

题目：
（2011·奉贤区一模）已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（-1，-6）、B（2，-3），求这个函数的解析式及这个函数图象的顶点坐标．
答案
解：∵二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A（-1，-6）、B（2，-3），
∴
-6=-1-b+c
-3=-4+2b+c
（2分）
∴
b=2
c=-3.
（2分）
所以这个二次函数的解析式为：y=-x2+2x-3．（1分）
y=-（x2-2x+1-1）-3（2分）
y=-（x-1）2-2．（1分）
∴这个二次函数的顶点坐标为（1，-2）．（1分）
解：∵二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A（-1，-6）、B（2，-3），
∴
-6=-1-b+c
-3=-4+2b+c
（2分）
∴
b=2
c=-3.
（2分）
所以这个二次函数的解析式为：y=-x2+2x-3．（1分）
y=-（x2-2x+1-1）-3（2分）
y=-（x-1）2-2．（1分）
∴这个二次函数的顶点坐标为（1，-2）．（1分）
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
将A（-1，-6）、B（2，-3）代入二次函数y=-x2+bx+c求得b、c的值，再由二次函数的顶点坐标公式求解即可．
本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法以及二次函数顶点坐标的求法等知识，难度不大．
计算题．
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