试题

题目：
（2011·闵行区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，3）、（1，3）和（2，6），求这个二次函数的解析式，并写出它的图象的顶点坐标和对称轴．
答案
解：根据题意，得
3=a-b+c
3=a+b+c
6=4a+2b+c
，
解得
a=1
b=0
c=2
，
∴所求二次函数的解析式为y=x2+2，
顶点坐标为（0，2），
对称轴为y轴．
解：根据题意，得
3=a-b+c
3=a+b+c
6=4a+2b+c
，
解得
a=1
b=0
c=2
，
∴所求二次函数的解析式为y=x2+2，
顶点坐标为（0，2），
对称轴为y轴．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
利用待定系数法求得该二次函数的解析式后，再由二次函数图象的性质解答．
本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．
计算题；待定系数法．
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