试题

（2012·太原二模）（1）解不等式

2x-1

3

-

5x+1

2

≤1，并把它的解集表示在数轴上．
（2）已知抛物线y=ax²+2x+c经过点A（2，5）和点B（-1，-4），求该抛物线的表达式．并说出它是由抛物线y=ax²经过怎样的平移得到的．

解：（1）原不等式去分母得：4x-2-（15x+3）≤6，
去括号得：4x-2-15x-3≤6，
整理得：-11x≤11，
解得：x≥-1，
在数轴上表示如下：


（2）∵抛物线y=ax²+2x+c经过点A（2，5）和点B（-1，-4），
∴将A与B坐标代入抛物线解析式得：

4a+4+c=5 a-2+c=-4

，
解得：

a=1 c=-3

，
故抛物线解析式为y=x²+2x-3=（x+1）²-4，
则它是由抛物线y=x²向左平移1个单位，向下平移4个单位得到的．
解：（1）原不等式去分母得：4x-2-（15x+3）≤6，
去括号得：4x-2-15x-3≤6，
整理得：-11x≤11，
解得：x≥-1，
在数轴上表示如下：


（2）∵抛物线y=ax²+2x+c经过点A（2，5）和点B（-1，-4），
∴将A与B坐标代入抛物线解析式得：

4a+4+c=5 a-2+c=-4

，
解得：

a=1 c=-3

，
故抛物线解析式为y=x²+2x-3=（x+1）²-4，
则它是由抛物线y=x²向左平移1个单位，向下平移4个单位得到的．