试题
题目:
(2013·杭州一模)已知:二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)中的x,y满足下表:
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
0
-3
-4
-3
m
…
(1)m的值为
0
0
;
(2)若A(p,y
1
),B(p+1,y
2
)两点都在该函数的图象上,且p<0,试比较y
1
与y
2
的大小.
答案
0
解:(1)由已知表格可得
函数的对称轴为x=1,
∴m=0;(2分)
(2)∵p<0,
∴p<p+1<1,
∵对称轴为x=1,
A、B两点位于对称轴的左侧,
又因为抛物开口向上,
∴y
1
>y
2
.(5分)
故答案为0,y
1
>y
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
待定系数法求二次函数解析式;二次函数图象上点的坐标特征.
观察表格知x=1是二次函数的对称轴,x=3关于x=-1对称,可得m=0,根据函数的增减性来判断较y
1
与y
2
的大小.
此题主要考查一元二次方程与函数的关系,函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根,此题从表格中找函数的对称轴,从而来运用函数的增减性来解题.
图表型.
找相似题
(2011·泰安)若二次函数y=ax
2
+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
x
-7
-6
-5
-4
-3
-2
y
-27
-13
-3
3
5
3
则当x=1时,y的值为( )
二次函数y=2x
2
+bx+c的图象经过点(0,-6)、(3,0),求这个二次函数的解析式,并用配方法求它的图象的顶点坐标.
已知抛物线y=x
2
+bx+c经过点(1,-4)和(-1,2).求抛物线解析式.
已知抛物线经过A(-1,0),B(0,-2),C(1,-2),且与x轴的另一个交点为E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴;
(3)求四边形ABDE的面积.
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx
2
+nx-2的图象过A(-1,-2)、B(1,0)两点.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)点P(t,0)是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线交直线AB于点M,交二次函数的图象于点N.当点M位于点N的上方时,直接写出t的取值范围.