试题

题目：
（2000·昆明）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过0（0，0），A（1，-1），B（-2，14）和C（2，m）四点．求这个函数的解析式及m的值．
答案
解：由题意得
c=0
a+b+c=-1
4a-2b+c=14
，
解得
a=2
b=-3
c=0
；
故此函数的解析式为y=2x2-3x．
把C（2，m）代入抛物线中，得：2×4-3×2=2，故m=2．
解：由题意得
c=0
a+b+c=-1
4a-2b+c=14
，
解得
a=2
b=-3
c=0
；
故此函数的解析式为y=2x2-3x．
把C（2，m）代入抛物线中，得：2×4-3×2=2，故m=2．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
因为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过O（0，0），A（1，-1），B（-2，14）；可将此三点的坐标分别代入函数解析式中，便可求出a、b、c的值，进而求出其解析式；再把C（2，m）代入抛物线的解析式可求出m的值．
此题考查的是用待定系数法求二次函数的解析式，及二次函数图象上点的坐标特征，比较简单．
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