试题

（2001·广州）已知点A（1，2）和B（-2，5）．试写出两个二次函数，使它们的图象都经过A、B两点．

解：（1）以A（1，2）为顶点，
设解析式为y=a（x-1）²+2，
把B（-2，5）代入得5=a（-2-1）²+2，
解得a=

1

3

，
故此二次函数的解析式为：y=

1

3

（x-1）²+2；

（2）以B（-2，5）为顶点，
设解析式为y=a（x+2）²+5，
把A（1，2）代入得2=a（1+2）²+5，
解得a=-

1

3

，
故此二次函数的解析式为：y=-

1

3

（x+2）²+5．
解：（1）以A（1，2）为顶点，
设解析式为y=a（x-1）²+2，
把B（-2，5）代入得5=a（-2-1）²+2，
解得a=

1

3

，
故此二次函数的解析式为：y=

1

3

（x-1）²+2；

（2）以B（-2，5）为顶点，
设解析式为y=a（x+2）²+5，
把A（1，2）代入得2=a（1+2）²+5，
解得a=-

1

3

，
故此二次函数的解析式为：y=-

1

3

（x+2）²+5．