题目：
已知，二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-1，0）和点B（3，0）两点，且与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式．
（2）求△ABC的面积．
答案
解：（1）根据二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-1，0）和点B（3，0）两点，∴可设y=（x+1）（x-3），即抛物线的解析式为：
y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3；
（2）∵y=x2-2x-3与y轴交于点C，
∴点C（0，-3），
∵AB=3-（-1）=4，
∴S△ABC=
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故△ABC的面积为6．
解：（1）根据二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-1，0）和点B（3，0）两点，
∴可设y=（x+1）（x-3），即抛物线的解析式为：
y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3；
（2）∵y=x2-2x-3与y轴交于点C，
∴点C（0，-3），
∵AB=3-（-1）=4，
∴S△ABC=
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故△ABC的面积为6．
找相似题
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（2011·泰安）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
则当x=1时，y的值为（ ）x -7 -6 -5 -4 -3 -2 y -27 -13 -3 3 5 3 - 二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点（0，-6）、（3，0），求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标．
- 已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，-4）和（-1，2）．求抛物线解析式．
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已知抛物线经过A（-1，0），B（0，-2），C（1，-2），且与x轴的另一个交点为E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；
（3）求四边形ABDE的面积． -
在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2+nx-2的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）点P（t，0）是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．