试题

题目：
已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0），B（0，4），则其顶点坐标是
（
5
2
，-
9
4
）
（
5
2
，-
9
4
）
．
答案
（
5
2
，-
9
4
）

解：把A（1，0），B（0，4）两点坐标代入y=x2+bx+c中，
得
1+b+c=0
c=4
，
解得
b=-5
c=4
，
∴y=x2-5x+4=（x-
5
2
）2-
9
4
，
∴抛物线顶点坐标为（
5
2
，-
9
4
）．
故本题答案为：（
5
2
，-
9
4
）．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
将A（1，0），B（0，4）两点坐标代入y=x2+bx+c中，列方程组求b、c的值，确定抛物线解析式，再用配方法求顶点坐标．
本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数．一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；顶点式y=a（x-h）2+k，其中顶点坐标为（h，k）；交点式y=a（x-x1）（x-x2），抛物线与x轴两交点为（x1，0），（x2，0）．
计算题．
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