试题

题目：
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（-1，2），并且abc≠0，试写出一个满足条件的函数的表达式
y=x2+x+2
y=x2+x+2
．
答案
y=x2+x+2

解：把点（-1，2）代入y=ax2+bx+c中，得
a-b+c=2
又abc≠0
由此可设a=1，b=1，则c=2
∴满足条件的函数的表达式为y=x2+x+2．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（-1，2），把（-1，2）代入解析式得到：a-b+c=2，并且abc≠0，即a，b，c都不是0，可以选定满足条件的a，b，c任意一组值，确定解析式．本题答案不唯一．
求函数解析式可以利用待定系数法，本题是一个需要熟练掌握的问题．
开放型．
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