试题

题目：

已知抛物线y=ax²+bx+c过点（-1，2），对称轴是直线x=1，顶点在双曲线y=

4

x

上，求此抛物线的解析式．

答案

解：∵抛物线的对称轴是直线x=1，
∴顶点的横坐标为1，
又∵顶点在双曲线y=

4

x

上，
∴x=1，y=4，即顶点坐标为（1，4），
设抛物线的解析式为y=a（x-1）²+4，
把（-1，2）代入解析式得，a=-

1

2

，
所以抛物线的解析式为：y=-

1

2

（x-1）²+4=-

1

2

x²+x+

7

2

．
解：∵抛物线的对称轴是直线x=1，
∴顶点的横坐标为1，
又∵顶点在双曲线y=

4

x

上，
∴x=1，y=4，即顶点坐标为（1，4），
设抛物线的解析式为y=a（x-1）²+4，
把（-1，2）代入解析式得，a=-

1

2

，
所以抛物线的解析式为：y=-

1

2

（x-1）²+4=-

1

2

x²+x+

7

2

．

考点梳理

待定系数法求二次函数解析式．

找相似题