试题

题目：
青果学院如图，直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C，其中B点坐标为（4，4），则该抛物线的关系式
y=-
1
6
x2+
2
3
x+4
y=-
1
6
x2+
2
3
x+4
．
答案
y=-
1
6
x2+
2
3
x+4

解：根据题意，设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c
抛物线过（0，4），（4，4），（6，2）
所以
c=4
16a+4b+c=4
36a+6b+c=2

解得a=-
1
6
，b=
2
3
，c=4
这个二次函数的表达式为y=-
1
6
x2+
2
3
x+4．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
根据题意，把抛物线经过的三点代入函数的表达式，列出方程组，解出各系数则可．
本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，是比较常见的题目．
网格型．
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