题目：
已知：抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点，顶点为M，直线CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为3| 2 |
y=-
x2-2x+3或y=
x2-2x+3
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y=-
x2-2x+3或y=
x2-2x+3
．| 1 |
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答案
y=-
x2-2x+3或y=
x2-2x+3
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解：∵抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点，顶点为M，
∴C（0，c），D（-
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
∵点C，M在直线y=-x+3上，
∴c=3，
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
又∵|CM|=
(
|
| 2 |
由方程①②解得a=-
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∴抛物线的解析式为：y=-
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故答案为：y=-
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找相似题
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（2011·泰安）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
则当x=1时，y的值为（ ）x -7 -6 -5 -4 -3 -2 y -27 -13 -3 3 5 3 - 二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点（0，-6）、（3，0），求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标．
- 已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，-4）和（-1，2）．求抛物线解析式．
-
已知抛物线经过A（-1，0），B（0，-2），C（1，-2），且与x轴的另一个交点为E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；
（3）求四边形ABDE的面积． -
在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2+nx-2的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）点P（t，0）是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．