试题

题目：
等腰直角三角形中，直角边：斜边=
2
2
2
2
，斜边上的高：斜边=
1：2
1：2
，等边三角形的边长：一边上的高=
2：
3
2：
3
．
答案
2
2

1：2

2：
3

解：在等腰直角三角形中，直角边是1，则斜边=
12+12
=
2
，斜边上的高=
12-(
2
2
)2
=
2
2
，
所以直角边与斜边的比是1：
2
，斜边上的高与斜边的比是1：2．
如等边三角形边长为1，则一边高为
3
2
，等边三角形的边长：一边上的高为2：
3
．
故答案为
2
2
、1：2、2：
3
．
考点梳理
等腰直角三角形．
在等腰直角三角形中两直角边相等，根据勾股定理，如果直角边是1，则斜边=
12+12
=
2
，即直角边与斜边的比是1：
2
；等腰直角三角形中斜边上的高也是斜边的中线，即斜边上的高=
12-(
2
2
)2
=
2
2
，所以斜边上的高与斜边的比是1：2，如等边三角形边长为1，则一边高为
3
2
，等边三角形的边长：一边上的高为2：
3
．
本题主要考查等腰直角三角形的知识点，熟练掌握等腰三角形边角之间的关系是解答本题的关键．
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