试题

题目：
青果学院如图，点A是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于
5
2
的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是
16
16
个．
答案
16

解：面积等于
5
2
的格点，而且是等腰直角三角形，所以就要求直角边为
5
，
5
正好是一个一格和二格的矩形的对角线，
所以以点A为圆心，
5
为半径画圆，与格点的交点就是三角形的另一点，
所以圆与格点的交点一共有8个，
而且每一个可以组成两个等腰直角三角形，有8个．
A为等腰直角三角形底角顶点的有8个，
所以一共有16个．
故答案为：16．
考点梳理
等腰直角三角形．
本题的关键是分析清楚面积等于
5
2
，那么直角边就应该是
5
．然后以此为半径画圆．
利用等腰三角形的判定来解决特殊的实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．
网格型．
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