试题

题目：
已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0），若2a+b=0，且当x=-1时，y=3，那么当x=3时，y=
3
3
．
答案
3

解：∵2a+b=0，
∴b=-2a；
又当x=-1时，y=3，
∴3=a-b+c=3a+c，即3a+c=3；
∴当x=3时，
y=9a+3b+c
=9a-6a+c
=3a+c
=3；
故答案为：3．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
由已知条件“2a+b=0”求得b=-2a；然后将“x=-1，y=3”代入函数解析式求得3a+c=3；最后将x=3代入函数解析式求得y=3a+c=3．
本题主要考查的是待定系数法求二次函数的解析式．解答此题时，借用了二次函数图象上点的坐标的特征．
计算题；待定系数法．
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