试题

题目：

如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=-

1

3

x²+2重合，且顶点坐标为（4，-2），则它的解析式为

y=-

1

3

（x-4）²-2

y=-

1

3

（x-4）²-2

．

答案

y=-

1

3

（x-4）²-2

解：根据题意，可设所求的抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k；
∵此抛物线经过平移后与抛物线y=-

1

3

x²+2重合，
∴a=-

1

3

；
∵此抛物线的顶点坐标为（4，-2），
∴其解析式为：y=-

1

3

（x-4）²-2．

考点梳理

待定系数法求二次函数解析式．

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