试题

题目：
以直线x=1为对称轴的抛物线过点（3，0），（0，3），求此抛物线的解析式．
y=-x2+2x+3
y=-x2+2x+3
．
答案
y=-x2+2x+3

解：设此抛物线的解析式是y=ax2+bx+c．
根据题意，得
9a+3b+c=0
c=3
-
b
2a
=1
，
解，得
a=-1
b=2
c=3
，
则设此抛物线的解析式是y=-x2+2x+3．
故答案为y=-x2+2x+3．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
设此抛物线的解析式是y=ax2+bx+c，然后把（3，0），（0，3）代入得到关于a，b，c的方程组以及根据x=1为对称轴，得到-
b
2a
=1，联立解方程组即可．
此题考查了运用待定系数法求二次函数解析式的方法，熟悉抛物线的对称轴公式．
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