试题
题目:
已知集合A中的数与集合B中对应的数之间的关系是某个二次函数.若用x表示集合A中的数,用y表示集合B中的数,由于粗心,小颖算错了集合B中的一个y值,请你指出这个算错的y值为
5
5
.
答案
5
解:设二次函数的解析式为y=ax
2
+bx+c,
将(-1,2),(0,-1),(1,2)代入得:
a-b+c=2
c=-1
a+b+c=2
,
解得:
a=3
b=0
c=-1
,
则二次函数解析式为y=3x
2
-1,
当x=2时,y=12-1=11;当x=-2时,y=12-1=11,
则算错的y值为5.
故答案为:5
考点梳理
考点
分析
点评
专题
待定系数法求二次函数解析式.
设二次函数的解析式为y=ax
2
+bx+c,根据题意找出三个点坐标代入求出a,b及c的值,确定出解析式,检验其它的坐标即可.
此题考查了待定系数法求二次函数解析式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.
图表型.
找相似题
(2011·泰安)若二次函数y=ax
2
+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
x
-7
-6
-5
-4
-3
-2
y
-27
-13
-3
3
5
3
则当x=1时,y的值为( )
二次函数y=2x
2
+bx+c的图象经过点(0,-6)、(3,0),求这个二次函数的解析式,并用配方法求它的图象的顶点坐标.
已知抛物线y=x
2
+bx+c经过点(1,-4)和(-1,2).求抛物线解析式.
已知抛物线经过A(-1,0),B(0,-2),C(1,-2),且与x轴的另一个交点为E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴;
(3)求四边形ABDE的面积.
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx
2
+nx-2的图象过A(-1,-2)、B(1,0)两点.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)点P(t,0)是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线交直线AB于点M,交二次函数的图象于点N.当点M位于点N的上方时,直接写出t的取值范围.