试题
题目:
(2011·卢湾区一模)若抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于点A(0,0)、B(4,0),则抛物线的对称轴为直线
x=2
x=2
.
答案
x=2
解:将点A(0,0)、B(4,0)代入抛物线的解析式y=ax
2
+bx+c,
得
c=0
16a+4b+c=0
,
∴b=-4a,
∵抛物线的对称轴为x=-
b
2a
=-
-4a
2a
=2.
故答案为:x=2.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
待定系数法求二次函数解析式;二次函数的性质.
将点A(0,0)、B(4,0)代入抛物线的解析式y=ax
2
+bx+c,得出方程组,再由对称轴的方程得出答案.
本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式,以及二次函数的性质.
计算题.
找相似题
(2011·泰安)若二次函数y=ax
2
+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
x
-7
-6
-5
-4
-3
-2
y
-27
-13
-3
3
5
3
则当x=1时,y的值为( )
二次函数y=2x
2
+bx+c的图象经过点(0,-6)、(3,0),求这个二次函数的解析式,并用配方法求它的图象的顶点坐标.
已知抛物线y=x
2
+bx+c经过点(1,-4)和(-1,2).求抛物线解析式.
已知抛物线经过A(-1,0),B(0,-2),C(1,-2),且与x轴的另一个交点为E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴;
(3)求四边形ABDE的面积.
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx
2
+nx-2的图象过A(-1,-2)、B(1,0)两点.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)点P(t,0)是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线交直线AB于点M,交二次函数的图象于点N.当点M位于点N的上方时,直接写出t的取值范围.