试题
题目:
(2002·重庆)已知二次函数y=-4x
2
-2mx+m
2
与反比例函数y=
2m+4
x
的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,则m的值是
-7
-7
.
答案
-7
解:根据题意得:-4×4+4m+m
2
=
2m+4
-2
,
解得:m=-7或2.
又交点在第二象限内,故m=-7.
考点梳理
考点
分析
点评
待定系数法求二次函数解析式;反比例函数的图象.
已知二次函数y=-4x
2
-2mx+m
2
与反比例函数y=
2m+4
x
的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,交点的纵坐标一定是同一个数值,因而把x=-2分别代入解析式,得到的两个函数值一定相同,就得到一个关于m的方程,从而求出m的值.
本题主要考查了函数解析式与函数图象之间的关系,满足解析式就一定在函数图象上,在函数图象上就一定满足解析式.
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(2011·泰安)若二次函数y=ax
2
+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
x
-7
-6
-5
-4
-3
-2
y
-27
-13
-3
3
5
3
则当x=1时,y的值为( )
二次函数y=2x
2
+bx+c的图象经过点(0,-6)、(3,0),求这个二次函数的解析式,并用配方法求它的图象的顶点坐标.
已知抛物线y=x
2
+bx+c经过点(1,-4)和(-1,2).求抛物线解析式.
已知抛物线经过A(-1,0),B(0,-2),C(1,-2),且与x轴的另一个交点为E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴;
(3)求四边形ABDE的面积.
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx
2
+nx-2的图象过A(-1,-2)、B(1,0)两点.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)点P(t,0)是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线交直线AB于点M,交二次函数的图象于点N.当点M位于点N的上方时,直接写出t的取值范围.