试题

题目:
(2002·重庆)已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=
2m+4
x
的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,则m的值是
-7
-7

答案
-7

解:根据题意得:-4×4+4m+m2=
2m+4
-2

解得:m=-7或2.
又交点在第二象限内,故m=-7.
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式;反比例函数的图象.
已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=
2m+4
x
的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,交点的纵坐标一定是同一个数值,因而把x=-2分别代入解析式,得到的两个函数值一定相同,就得到一个关于m的方程,从而求出m的值.
本题主要考查了函数解析式与函数图象之间的关系,满足解析式就一定在函数图象上,在函数图象上就一定满足解析式.
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